segunda-feira, 31 de dezembro de 2012

Ingleses listam bobagens científicas ditas por famosos

     O jurado de programas musicais Simon Cowell carrega cápsulas de oxigênio; a atriz americana January Jones, da série "Mad Men", prefere pílulas de placenta seca para se embelezar, e a estrela britânica Patsy Palmer esfrega grãos de café em sua pele.
     Celebridades não costumam ter pudores em propagar ideias erradas sobre ciência e saúde, e 2012 não foi uma exceção.
     Em sua lista anual dos piores abusos contra a ciência, a organização inglesa Sense About Science também lembrou o ex-candidato à presidência dos EUA Mitt Romney por fazer declarações absurdas sobre janelas de aviões e o nadador campeão olímpico Michael Phelps, que divulgou justificativas falsas para urinar na piscina.
     A organização, que se dedica a ajudar as pessoas a compreender melhor a ciência, convidou cientistas renomados para responder às opiniões e declarações pseudo-científicas feitas por famosos.
     Mitt Romney, que em setembro perguntou por que simplesmente não se abrem as janelas de um avião quando há um incêndio a bordo, teve sua dúvida respondida pelo engenheiro aeronáutico Jakob Whitfield.
     "Infelizmente, Mitt, abrir uma janela em grande altitude não é uma boa ideia. De fato, se você conseguir abrir uma janela durante o voo, o ar sairá de dentro do avião, mais pressurizado, para fora, onde há menos pressão atmosférica."
     A atriz January Jones admitiu em março que tomou pílulas de placenta seca após ter seu filho. A especialista em dieta do Hospital St. George, em Londres, Catherine Collins, responde:
     "Nutricionalmente, não há nenhum ganho em comer placenta, seja ela crua, cozida ou seca. Fora o ferro, que pode ser obtido facilmente de outras dietas, a placenta pode conter toxinas e outras substâncias desagradáveis que ficam retidas nela para não atingir o bebê."

domingo, 30 de dezembro de 2012

Planeta "perdido" mais próximo da Terra é detectado

     Astrônomos identificaram o que parece ser um planeta errante vagando pelo espaço, sem orbitar ao redor de nenhuma estrela.
     Não é o primeiro objeto do tipo a ser identificado, mas certamente é o mais próximo. Designado CFBDSIR2149, ele tem 4,7 vezes a massa de Júpiter e está a cerca de 100 anos-luz da Terra (cerca de 950 trilhões de quilômetros). E, nesse caso, proximidade é muito importante. Sem luz própria, esses astros só irradiam calor (infravermelho). Quanto mais distantes, mais difíceis de observar.
     Outra vantagem é que ele está vagando pelo espaço junto com um agrupamento de estrelas chamado associação estelar AB Doradus. Caso o planeta errante pertença também ao grupo desde o início (há uma chance de ele ter sido "capturado" gravitacionalmente mais tarde, mas é bem pequena), é possível especular com mais segurança sobre suas propriedades (sendo possível, por exemplo, determinar sua idade e confirmar que se trata mesmo de um objeto planetário).

domingo, 14 de outubro de 2012

Prêmio Nobel de Física de 2012

     Os pesquisadores David Wineland e Serge Haroche foram agraciados com o Prêmio Nobel de Física de 2012. Eles inventaram e implementaram novas tecnologias e métodos que permitiram a medida e o controle de sistemas quânticos individuais com grande exatidão. Seus trabalhos tornaram viáveis as pesquisas em descoerência quântica através de medidas da evolução de estados tipo “gato de Schrödinger”; os primeiros passos em direção ao computador quântico e o desenvolvimento de relógios ópticos extremamente precisos.

Pesquisa experimental do paradoxo do “gato de Schrödinger”
     Uma questão central na física quântica é a transição entre os mundos clássico e quântico. Esta questão é ilustrada de um modo “popular” através do chamado paradoxo do “gato de Schrödinger”. Este nome refere-se ao experimento mental proposto por Schrödinger em 1935, dando ênfase à dificuldade em aplicar os conceitos da mecânica quântica à vida cotidiana. Enquanto o tempo passa, quando um sistema quântico para de existir como uma superposição de estados e torna-se um ou outro estado? A fronteira entre os mundos quântico e clássico tem sido estudada por muitos físicos desde o começo da mecânica quântica na década de 1930.

sábado, 29 de setembro de 2012

Descobertos dois planetas orbitando estrelas binárias

    Em 2011, pesquisadores da Nasa descobriram o primeiro sistema estelar circumbinário, no qual um planeta orbita estrelas binárias (duas estrelas orbitando uma em torno da outra). Agora, a missão Kepler descobriu um sistema estelar onde estrelas binárias são orbitadas por dois planetas.
     O planeta mais interno desse sistema, Kepler-47b, orbita a dupla de estrelas em menos de 50 dias, enquanto o planeta mais externo, Kepler-47c, completa sua órbita a cada 303 dias, colocando-o na “zona habitável” do sistema circumbinário, na qual água no estado líquido poderia existir. Porém, Kepler-47c é um pouco maior que Netuno, pertencendo ao reino dos planetas gigantes gasosos, difícil de imaginar como apropriado para a vida. Isso não impede que esse planeta possua uma lua com superfície sólida e água líquida em lagos ou oceanos.

Diagrama do sistema Kepler-47.
     Os pesquisadores da Nasa usaram dados do telescópio espacial Kepler, o qual mede diminuições no brilho de mais de 150 mil estrelas, para procurar por planetas (em trânsito ao redor de suas estrelas). Utilizando telescópios terrestres, eles fizeram observações espectroscópicas cruciais para determinar características das estrelas nesse sistema binário, o qual está a 4900 anos-luz da Terra. As estrelas orbitam uma em torno da outra muito rapidamente, eclipsando uma a outra a cada 7,5 dias. Uma das estrelas é similar ao Sol em tamanho, mas com somente 84% do seu brilho. A outra estrela é uma anã vermelha, com um terço do tamanho do Sol e menos de 1% do seu brilho.
(Fonte:  www.kepler.nasa.gov)

terça-feira, 21 de agosto de 2012

Como respirar arsênico (por pouco tempo)

     “O processo científico é naturalmente auto-corretivo, com cientistas tentando reproduzir resultados já publicados.”
     Foi com o uso do corolário acima, conhecido pelos cientistas, que a revista “Science” reconheceu  que uma das descobertas recentes mais intrigantes da biologia estava errada.
     Em dezembro de 2010, Felisa Wolfe-Simon, do Instituto de Astrobiologia da Nasa, tinha apresentado ao público uma bactéria que não usava o elemento fósforo em seu metabolismo, pois o tinha substituido por arsênio, o componente central do veneno "arsênico". A mera troca de um elemento pode soar irrelevante para leigos em bioquímica, mas se a cientista estivesse correta, a GFAJ-1, o micróbio encontrado no lago Mono, na Califórnia, seria único.
     Até hoje, todos os organismos vivos conhecidos dependem crucialmente de seis elementos em seu metabolismo: oxigênio, carbono, hidrogênio, nitrogênio, enxofre e fósforo. Se este último pudesse ser trocado por arsênio, a compreensão de cientistas sobre as condições básicas para o surgimento da vida deveriam ser repensadas. Apelidada até de “bactéria extraterrestre”, a GFAJ-1 seria um sinal de que a vida poderia emergir em locais jamais imaginados.
     A consagração, porém, durou muito pouco. O trabalho de Wolfe-Simon começou a ser atacado logo após a publicação, e outros biólogos a criticaram por ter sido apressada em tirar algumas conclusões. Rosie Redfield, da Universidade da Columbia Britânica, tentou reproduzir o experimento original feito pela cientista da Nasa, e obteve resultados diferentes. Esse e outros argumentos, porém, foram insuficientes para convencer a Nasa a retratar o estudo.
     O número 6093 da revista “Science”, porém, traz não apenas um, mas dois estudos explicando o que estava errado no trabalho de Wolfe-Simon.
     Um deles, liderado por Tobias Erb do ETH (Instituto Federal de Tecnologia da Suíça), em Zurique, mostra que, apesar de a bactéria ser capaz de viver num meio altamente contaminado por arsênio, seu organismo precisa de um pouco de fósforo para sobreviver. A cientista da Nasa, portanto, havia concluído que o micróbio metabolizava arsênio sem ter a certeza de que não havia fósforo em suas amostras.
     O outro estudo, liderado por Marshall Reaves, da Universidade de Princeton, contraria afirmações de Wolfe-Simon de que moléculas essenciais ao funcionamento dos organismos — como DNA e os lípídios das membranas celulares — poderiam trocar o fósforo por arsênio.
     A “Science” cumpriu seu papel ao buscar os melhores argumentos contra um estudo controverso e fez o certo em se esforçar para publicar os trabalhos que contrariam uma descoberta que ela própria tinha alardeado. Num caso desses, é a reputação da publicação que está em jogo, e os editores da revista se sairam da melhor forma possível.
     Para Wolfe-Simon e para o Instituto de Astrobiologia da Nasa, porém, o futuro não será tão fácil. O erro talvez não seja feio o suficiente para que a cientista seja crucificada eticamente, mas, ao que tudo indica, errar foi um pecado menos grave do que insistir no erro. Pareceristas que lerem seus estudos futuros certamente terão cuidado redobrado antes de endossar suas conclusões.
     A “Science”, para qualquer efeito, tentou resgatar aquilo de bom que sobrou do estudo original da pesquisadora, no comunicado que publicou recentemente. Tecnicamente o estudo não foi retratado, e a revista reconhece o mérito de Wolfe-Simon de ter atentado para a importância da GFAJ-1, “um organismo de resistência extraordinária que deve ser de interesse em mais estudos, particularmente relacionados a mecanismos de tolerância ao arsênico”.
(Fonte: www.folha.com.br, por Rafael Garcia)

terça-feira, 17 de julho de 2012

Descoberta uma quinta lua orbitando Plutão

     Pesquisadores, que utilizam o Telescópio Espacial Hubble, reportaram, no último dia 11, a descoberta de uma nova lua orbitando o planeta anão Plutão.
     Estima-se que essa nova lua tenha formato irregular e que possua diâmetro entre 9 e 24 km.  A órbita desta lua é de cerca de 93000 km e presume-se que seja co-planar com os outros satélites naturais no sistema de Plutão.

Imagem do Telescópio Espacial Hubble mostrando Plutão e seus satélites naturais.  A circunferência destaca a nova lua descoberta, P5.
     O grupo que estuda o planeta anão está intrigado com a complexidade da coleção de satélites naturais que esse pequeno corpo celeste possui. A nova descoberta fornece pistas adicionais para se esclarecer como foram a formação e a evolução do sistema de Plutão. A teoria mais aceita é a de que todas as luas são “restos mortais” de uma colisão entre Plutão e um grande objeto do Cinturão de Kuiper há bilhões de anos.
     Agora são cinco as luas de Plutão conhecidas. A maior delas, Caronte, foi descoberta em 1978. Observações do Telescópio Espacial Hubble, em 2006, revelaram mais outras duas luas, Nix e Hydra.  Em 2011, outra lua, P4, foi encontrada nos dados do Hubble.
(Fonte: www.nasa.gov)

sexta-feira, 13 de julho de 2012

Pequeno crustáceo é batizado em homenagem a Bob Marley

     Paul Sikkel, biólogo marinho da Arkansas State University, descobriu e batizou um pequeno crustáceo com o nome científico de Gnathia marleyi, em homenagem a Bob Marley. Esse crustáceo alimenta-se de sangue de peixes que habitam recifes de corais no Caribe.
     "Batizei esta espécie, que é uma verdadeira maravilha natural, com o nome de Marley em sinal de respeito e admiração por sua música", disse Paul Sikkel.
     Gnathia marleyi é uma nova espécie dentro da família dos gnatídeos e a primeira nova espécie a ser descrita no Caribe em mais de duas décadas.
     Esse pequeno crustáceo vive escondido em cascalhos de corais, esponjas do mar e algas. Os jovens são parasitas e infestam os peixes que passam pelos locais onde estão. Quando adultos, os Gnathia marleyi não se alimentam de nada. "Achamos que os adultos sobrevivem por duas ou três semanas com o que foi sugado durante a juventude. Depois, morrem, possivelmente após acasalarem", falou Sikkel.

Nova espécie de crustáceos parasitas batizada de Gnathia marleyi, em homenagem a Bob Marley.
     Cerca de 80% dos organismos dos corais são parasitas. Os gnatídeos são os parasitas mais comuns nos oceanos e são os principais causadores ou transmissores das doenças que atingem os peixes. Além disso, a saúde dos peixes está diretamente ligada à saúde dos corais, conhecidos como "florestas do mar", devido à alta biodiversidade. Sikkel e seu grupo de pesquisa estão monitorando a relação entre peixes e parasitas para analisar a degradação dos corais. 
     Sikkel descobriu o Ghnathia marleyi há dez anos nas Ilhas Virgens Americanas. Lá, a espécie é tão comum que ele achava que alguém já a tinha nomeado e descrito. Movido pela curiosidade, pediu para um dos pesquisadores do seu grupo investigar qual espécie era aquela e descobriu que ela não havia sido estudada a fundo.
     Marley não é o único famoso homenageado por pesquisadores. Um líquen já foi batizado em homenagem a Barack Obama; o comediante Stephen Colbert serviu de inspiração para uma nova espécie de abelha; Elvis Presley deu nome a uma vespa; e Bill Gates, a uma nova mosca de flor.
(Fonte: www.astate.edu)

quarta-feira, 11 de julho de 2012

Por que César Lattes não ganhou o Prêmio Nobel?

     Reza a lenda que, na Dinamarca, há uma carta lacrada com os seguintes dizeres: "Por que César Lattes não ganhou o Prêmio Nobel? - abrir 50 anos depois da minha morte". A carta seria de Niels Bohr, um dos gigantes da Física no século XX e ganhador do Prêmio Nobel em 1922. Bohr prezava o trabalho do brasileiro Lattes. Convidou-o para dar seminários na Escandinávia. Tomaram cerveja juntos em Copenhague. Niels Bohr morreu no dia 18 de novembro de 1962, portanto, a partir do próximo dia 18 de novembro, a tal carta (se existiu e ainda existir) poderá ser aberta.
     Talvez, tenha havido alguma trampolinagem no caminho de César Lattes para o Prêmio Nobel de 1950. Em fins de 1949, os patrocinadores suecos do Nobel tentaram, sem êxito, contatar Lattes no Rio de Janeiro. A carta emperrou nos escaninhos da Universidade do Brasil (precursora da UFRJ) e só um ano depois chegou às mãos do suposto candidato ao prêmio. Era tarde demais. O Nobel já tinha ido para o inglês Cecil Frank Powell, chefe da equipe de quatro cientistas, entre os quais Lattes, que pesquisavam raios cósmicos e processos nucleares. 
     E por que César Lattes merecia ter ganho o Prêmio Nobel?
     A descoberta do méson "pi", por Lattes e colaboradores, foi um passo fundamental na compreensão do mundo sub-atômico. Ao longo do século XX, as idéias sobre a matéria foram se tornando gradualmente mais complexas. Os átomos são constituídos por elétrons (cargas negativas), prótons (cargas positivas) e nêutrons (cargas nulas). O que prende os prótons e os nêutrons uns aos outros para formar o núcleo? Eles não podem se atrair eletricamente, pelo contrário, os prótons se repelem uns aos outros. As forças gravitacionais são muito menores do que as forças elétricas repulsivas. Era necessário supor um novo tipo de forças nucleares, mais fortes do que a repulsão elétrica, para manter a coesão do núcleo.
     Em 1935, Hideki Yukawa propôs uma teoria para explicar as forças nucleares. Ele sugeriu a existência de uma partícula ainda desconhecida, com uma massa cerca de 200 vezes maior do que a do elétron, que poderia ser emitida e absorvida por prótons e nêutrons. A troca dessa partícula entre os constituintes do núcleo atômico produziria uma atração entre eles, de curto alcance, que poderia explicar a estabilidade nuclear. Por ter uma massa intermediária entre a do elétron e a do próton, recebeu o nome de “méson”. Essas partículas só poderiam existir durante um tempo muito curto, e se desintegrariam fora do núcleo atômico, depois de apenas um bilionésimo de segundo. 
     Entre 1937 e 1938, Carl D. Anderson e Seth H. Neddermeyer encontraram na “radiação cósmica”, que continuamente atinge a Terra, os sinais de algo que parecia ser o méson de Yukawa: tinha uma massa adequada, e se desintegrava do modo previsto. Durante quase dez anos, parecia que tudo se encaixava e que se dispunha de uma boa teoria sobre a constituição da matéria. Em 1947, no entanto, isso mudou. Descobriu-se que o méson de Anderson e Neddermeyer não tinha o comportamento previsto. 
     Para poderem explicar as forças nucleares, os mésons deveriam ser fortemente absorvidos por prótons e nêutrons. Previa-se, portanto, que eles fossem facilmente capturados pela matéria. No entanto, um grupo de pesquisadores italianos (Marcello Conversi, Ettore Pancini e Oreste Piccioni) observou que os mésons que haviam sido encontrados na radiação cósmica podiam atravessar centenas de núcleos atômicos sem sofrer nenhuma alteração. Eles tinham uma interação muito fraca com prótons e nêutrons, ao contrário do que se esperava.
     É aí que entra a contribuição do grupo ao qual pertenceu Lattes. Em 1946, uma equipe de pesquisadores de Bristol (Inglaterra), sob a direção de Cecil Powell, estava estudando os traços produzidos por reações nucleares em certas chapas fotográficas especiais, mais grossas e mais sensíveis, chamadas “emulsões nucleares”. Pela análise dos rastros lá deixados por prótons e outras partículas carregadas, é possível determinar a sua energia e massa. Beppo Occhialini e César Lattes analisaram algumas emulsões de um novo tipo, que haviam sido colocadas no alto de uma montanha, nos Pirineus, a cerca de 2800 m de altitude. Ao revelar e analisar as emulsões, observaram grande número de traços deixados por partículas que interpretaram inicialmente como sendo os mésons já conhecidos. No entanto, após alguns dias de estudo, foram encontrados dois traços especiais, de mésons que iam diminuindo de velocidade e parando. Do final desses traços brotava um rastro de um novo méson.
     O que era aquilo? Havia algumas interpretações possíveis. Podia ser que o méson tivesse reagido com um núcleo dentro da emulsão e tivesse sido expelido com uma maior velocidade; ou poderia ter havido uma transformação de um méson em outro. De qualquer modo, não havia dados suficientes para se tirar qualquer conclusão segura. Para obter maior número de dados, Lattes viajou para a Bolívia, e colocou no alto do Monte Chacaltaya, a uma altitude de 5500 metros, várias emulsões nucleares. Nelas, foi possível encontrar cerca de 30 rastros de mésons duplos. Estudando esses traços, foi possível determinar a massa dos mésons e perceber que havia dois tipos de partículas, com massas diferentes. 
    Existia um tipo de méson que era cerca de 30 a 40% mais pesado do que o outro. Ele se desintegrava e produzia o méson mais leve. A partícula secundária era aquela já conhecida pelos estudos de Anderson e Neddermeyer, e passou a ser chamada de méson "mi" (atualmente, é chamado de múon). O méson primário, mais pesado, era algo novo, desconhecido. Foi denominado méson "pi" (chamados hoje de "píon") e sua identificação foi anunciada em outubro de 1947. Estudos posteriores mostraram que ele tinha uma forte interação com o núcleo atômico, possuindo as características exigidas pela teoria de Yukawa.
    Essa descoberta não foi, no entanto, a mera confirmação de uma teoria. Ela abriu todo um novo mundo de investigações. Sobretudo, porque o estudo da radiação cósmica logo levou à descoberta inesperada de muitas outras partículas. Naquele mesmo ano, começaram a ser observados rastros que não correspondiam a nada de conhecido. O próprio grupo de Powell encontrou alguns sinais de mésons duas vezes mais pesados do que os píons. Foram chamados inicialmente de mésons "tau", e atualmente são denominados mésons "kappa". Nos anos seguintes, foi surgindo uma avalanche de novas partículas, todas elas inesperadas, e com propriedades difíceis de serem compreendidas na época. Robert Oppenheimer introduziu a expressão “zoológico sub-nuclear” para esse novo mundo de partículas. Entre os seres exóticos desse "zoológico", foram encontradas partículas mais pesadas do que o próton (os “híperons”), de vários tipos diferentes. A nova "fauna" foi inicialmente explorada pelo estudo de raios cósmicos, mas logo foram construídos aceleradores de partículas cada vez mais poderosos, que permitiram a criação e investigação dessas partículas em laboratório. 
    Mais do que encontrar uma partícula em especial, a descoberta do méson pi marcou o início de uma revisão dos conceitos físicos sobre a estrutura da matéria. A grande variedade de partículas descobertas nos anos seguintes colocou em dúvida o conceito de “partícula elementar” como algo indivisível, simples, e levou à procura de uma estrutura para os próprios prótons, mésons e outras partículas. A teoria dos quarks jamais teria surgido sem o estímulo dessas descobertas, iniciadas há 65 anos, com César Lattes e colaboradores.
(Fontes: http://www.ghtc.usp.br/meson.htm e http://revistaepoca.globo.com/Revista/Epoca/0,,EMI193412-15224,00.html)

quarta-feira, 4 de julho de 2012

Bóson de Higgs: a partícula subatômica mais procurada pelos cientistas

     Os experimentos ATLAS e CMS, no CERN, apresentaram hoje seus mais recentes resultados na busca do tão procurado bóson de Higgs. Ambos os experimentos indicam fortemente a presença de uma nova partícula, a qual poderia ser o bóson de Higgs, em uma região de massa de 126 gigaelétron-volts (GeV). Os experimentos acharam pistas da nova partícula, analisando trilhões de colisões próton-próton ocorridas no Large Hadron Collider (LHC), em 2011 e 2012. O Modelo Padrão da física de partículas prediz que o bóson de Higgs decairia em diferentes partículas, as quais os experimentos do LHC detectaram.


Um evento de colisão próton-próton no experimento CMS. 
     Tanto o ATLAS quanto o CMS classificaram o nível de significância do resultado como 5-sigma, na escala que os físicos de partícula usam para descrever a certeza de uma descoberta. 1-sigma significa que os resultados poderiam ser flutuações aleatórias nos dados; 3-sigma conta como uma observação; um resultado 5-sigma é uma descoberta. Os resultados apresentados hoje são preliminares, visto que os dados de 2012 ainda estão sob análise. A análise completa deve ser publicada até o fim deste mês.

Bóson de Higgs

     O maior avanço em física de partículas ocorreu na década de 1970, quando físicos perceberam que havia conexões bem próximas entre duas das forças fundamentais da natureza: a força fraca e a força eletromagnética. Essas duas forças podem ser descritas por uma mesma teoria, a qual forma a base do Modelo Padrão. Essa unificação implica que eletricidade, magnetismo, luz e alguns tipos de radioatividade são todos manifestações de uma única força mais fundamental chamada força eletrofraca. Porém, para esta unificação funcionar matematicamente, ela requer que as partículas portadores da força (partículas de interação) não tenham massa. 
     Sabemos dos experimentos que isso não é verdade para todas as partículas de interação. Então, ainda na década de 1960, os físicos Peter Higgs, Robert Brout e François Englert propuseram uma solução para essa questão complicada. Eles sugeriram que nenhuma partícula tinha massa logo após o Big Bang. Enquanto o Universo resfriava e a temperatura baixou de um valor crítico, um campo de força invisível chamado campo de Higgs foi formado junto com os tais bósons de Higgs. O campo prevaleceu por todo o cosmo e qualquer partícula que interage com esse campo ganha massa via o bóson de Higgs. Quanto mais interagem, mais pesadas as partículas se tornam, enquanto que partículas que nunca interagem com o campo permanecem sem massa.
     Essa idéia forneceu uma solução satisfatória e casou bem com os fenômenos e teorias estabelecidos. O problema era não ter observado o bóson de Higgs em nenhum experimento anterior para confirmar a teoria. Parece que isso agora mudou.
(Fonte: http://home.web.cern.ch/about/physics/search-higgs-boson)

quarta-feira, 27 de junho de 2012

Dados atualizados sobre os planetas do Sistema Solar

Nota 1: Oficialmente, Plutão não é mais considerado um planeta.
Nota 2: Antes da sonda Cassini chegar em Saturno, em 2004, somente 31 das suas luas eram conhecidas.
(Fonte: http://www.nasa.gov/)

domingo, 24 de junho de 2012

Curiosidade matemática: conjectura de Collatz

     A conjectura de Collatz foi mencionada, originalmente, pelo matemático alemão Lothar Collatz em 1937. Ela estabelece uma seqüência de números, ou trajetória, que a partir de um número natural inicial obedece aos seguintes critérios: se o número for par, seu sucessor na seqüência será sua metade; se o número for ímpar, seu sucessor será uma unidade superior ao seu triplo. Ou seja: 
Se n for par, n’ = n/2;
Se n for ímpar, n’ = 3n + 1.
Então, tome o n’ como o novo valor inicial e repita o processo. Desta forma, por exemplo, se a seqüência iniciar com o número 12, teremos: 12, 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Interrompendo o procedimento no número 1 a pergunta que se faz é: qualquer que seja o número natural inicial a seqüência terminará em 1? 
     A conjectura de Collatz também é chamada de problema 3n + 1. Até 2008, ela tinha sido verificada para números ≤ 19 × 258. E até onde sei, essa conjectura continua sem uma prova rigorosa.

sexta-feira, 22 de junho de 2012

Humor


CERN confirma que neutrinos não são mais rápidos que a luz

     O Centro Europeu de Pesquisa Nuclear (CERN) confirmou no último dia 8, que as partículas elementares chamadas "neutrinos" não se deslocam mais rápido do que a luz. "Os neutrinos enviados do laboratório de Gran Sasso (Itália) respeitam o limite de velocidade cósmica", afirmou o diretor de pesquisa do CERN, Sergio Bertolucci, na Conferência Internacional sobre Física e Astrofísica dos Neutrinos em Kyoto, informou a entidade em nota oficial.
     Esta confirmação descarta definitivamente os resultados anunciados em setembro do ano passado e que surpreenderam o mundo. Na ocasião, foi divulgado que os neutrinos enviados do laboratório subterrâneo do CERN em Genebra ao de Gran Sasso levaram 60 nanossegundos a menos do que a luz para percorrer a distância de 732 quilômetros.
(Fonte: www.estadao.com.br)

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